顿了顿，他接着道：“如果在霍奇猜想上有什么新的发现，记得告知我一声。”
徐川点头，道：“当然。”
.......
挂断了电话，徐川重新沉浸到对手中数学方法的完善中。
尽管核心思路已经有了，但要将其补充完整，也不是一件那么容易的事情。
有时候，一些细枝末节，看起来不那么重要的东西，都可能成为整篇论文方法中最致命的缺点。
就像是怀尔斯当初证明费马大定理一样。
起初只是数学家katz找到了论文数学逻辑框架中的一个缺陷。
最初的时候，无论是怀尔斯还是katz都认为这只是一个‘小小’的缺陷，简单的修复一下就可以了。
但当怀尔斯着手修复缺陷时，证明费马大猜想的逻辑框架的碎片开始脱落。
而此时，怀尔斯才意识到，这个看似‘小小’的缺陷并不是一个浅显简单的失误，它甚至可能超出一个可修复缺陷的范畴。
如果它是一道裂缝，一个无法修补的缺陷，那将使得整个大定理的证明崩塌殆尽。
而随着时间的推移，八个多月的时间过去，怀尔斯依旧没能修复这个漏洞，这时他变得愈发惶恐，甚至开始自我怀疑。
但幸运的是，他最终在曾经失败的技术的余尽中，找到了一个有用的方法，彻底地弥补了缺陷，从而证明了费马大定理。
所以在数学中，在科学中，永远不要小瞧那些看似不起眼的问题。
这些看似不起眼的小问题，极有可能的葬送你之前所有的成果。
......
日子，就这样一天一天的过去。
在核心方法已经定型了的情况下，徐川反而没有再将自己关在宿舍中了。
断掉了一个多月的学习重新恢复，每天他都会去德利涅那边学习，有时候也会跟着其他博士生一起听一些基础的课程。
不过更多的时间，是在普林斯大学的燧石图书馆中渡过的。
对霍奇猜想发起冲锋，需要做的准备太多太多了。
霍奇猜想很简单，简单到用一句话就可以描述，但它又很复杂，复杂到只有极少数的专业数学家才能真正地理解这个问题。
“一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”
当这句话出现在你面前的时候，你是不是发现，这个句子中的每一个专业术语你都不理解。
对于霍奇猜想，甚至想找些简单的类比都没有。
在所有的千禧年难题中，它无疑是所有千禧难题中最难理解的。
它最清楚地说明了，现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。甚至，你连门槛都找不到。
如果说要用最简单的话语来描述，或许可以这样描述。
即：“再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成”。用文人的话说就是:任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂(只要你能想得出来)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。”
对于普通人而言，这应该是最容易理解的。
只不过在实际工作中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形。
而霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。
这大抵是最简单的一种理解了。
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如果将解决霍奇猜想比喻成人类第一次攀登珠峰的话，可以说数学界现在连珠峰大本营都还没有。
只有当他手上的这项工具彻底完成，攀登霍奇猜想这座珠峰的大本营才初次建立起来，为攀登者做好了向峰顶前进的准备。
至于建立起这座大本营，还需要多久的时间，徐川也不知道。
不过事情的进展，似乎比他想象的中还要顺利不少。
此前他向德利涅和威腾许下的时间是一个月，但现在，时间才过去不到二十天，他就已经开始为这项工具收尾了。
而其最大的突破点，竟然来源于他的祖师‘格罗滕迪克’老先生。
普林斯顿的燧石图书馆不愧是一个拥有宝藏的地方，在这里，徐川找到了祖师爷留下的一些想法。
有关otive理论的一些东西，那是关于祖师爷对于标准猜想的构造。
是关于一系列加罗瓦群的表示以及复几何中的霍奇结构的一些东西，它们完全决定了l函数，而在此情形下，类域论已经解决了交换加罗瓦群的情形，让徐川将思路扭转到了最初的weyl群上面。
借助这条思路，他顺利的完成了最后的补足工作。
.......
盯着桌上的稿纸，徐川深呼吸了一次，而后吐出了一口漫长的气息。
经历了长达两个月的构思与整理，他终于在九月份完成了最后的工作，构建出了一份可以向霍奇猜想发起冲锋的工具。
将手中的方法完整的检查了一遍，确认没有问题后，徐川拿起了桌上的手机，翻开了通讯录，找到了导师德利涅的电话拨了过去。
“喂~，老师，我需要再请一段时间的假，时间方面可能不太好确定。”
电话接通后，徐川朝着那头说道，听到他的声音后，那头罕见的沉默了一会，才问道：“你已经完成了那篇论文方法的完善？”
或许是手机声音有些失真？电话那头导师传来的声音微微有些颤抖，不过这会心中充实的满足感和成就感已经让他忽略了这些。
点了点头，徐川应道：“嗯，今天才做完的，接下来，我可能会用它去尝试一下霍奇猜想，所以准备向您请个假，至于具体需要多久，我无法确定。”
电话那头再度沉默了一会，半响后，德利涅的声音才响起。
“祝你好运~”
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