分蛋糕博弈是指两人分一块蛋糕，要设计一个让双方都能接受的分配方案。
假设两个人分蛋糕，都希望自己得到的份额最大。最公平简单的方法是让一人切蛋糕，另一人先选。切蛋糕的人如果想让自己利益最大化，就会尽量把蛋糕切成相等的两份，因为如果切得一大一小，先选的人肯定会拿走大的那块，这样切蛋糕的人只能得到小的。
这个案例体现了博弈论中的公平和策略选择。通过合理的规则设定（一人切一人选），促使参与者为了自己的利益而做出公平的行为，是一种实现公平分配的有效机制，并且在很多资源分配场景中有实际应用，比如财产分割、任务分配等领域。
分蛋糕博弈的底层逻辑主要是激励和公平机制的相互作用。
从激励角度来看，切蛋糕的人有动力把蛋糕分得尽量均匀，因为他知道另一个人会优先选择。这就激励切蛋糕者要考虑对方的选择对自己利益的影响，是一种前瞻性的策略思考。
在公平方面，这个博弈机制巧妙地利用了双方对公平分配的追求。如果没有“一人切一人选”这样的规则，可能会出现争抢蛋糕或者分配不均的情况。这个规则保障了分配过程的相对公平，使得双方在追求自身利益最大化的过程中，达成一种平衡，实现公平分配。同时，这也反映了博弈论中对理性人假设的运用，双方都在理性地考虑自己的最优策略，切蛋糕者的理性选择是切均匀，选蛋糕者的理性选择是选较大的部分，最终促使整体分配结果趋近公平。
以下是分蛋糕博弈的一些经典案例：
商业合作中的利益分配
两个公司合作一个项目，项目的收益就像一块“蛋糕”。例如，甲公司和乙公司共同开发一款软件，在分配收益时，甲公司负责确定双方的收益分配比例方案（相当于切蛋糕），乙公司有权优先选择自己接受的分配比例（相当于选蛋糕）。甲公司为了自己能获得较多利益同时也让乙公司能够接受，就会制定相对公平的分配方案。
家务分工
夫妻之间商量家务分工，把全部家务看作是一块“蛋糕”。假设一方安排家务任务（切蛋糕），另一方可以先选择自己想要完成的家务部分（选蛋糕）。安排家务的人会尽量合理安排任务量，否则自己就会留下较多或者较繁重的家务。
在社交场合中，分蛋糕博弈有很多应用场景。
比如在一群朋友计划一次旅行，费用预算和行程安排的决策就像是分蛋糕。其中一个人负责规划预算分配（切蛋糕），比如住宿、餐饮、交通等各项费用的分摊方式。其他人则可以提出意见并且选择自己比较能接受的部分（选蛋糕）。负责规划预算分配的人会考虑到大家的接受程度，尽量公平合理地安排，不然可能会引发朋友们的不满。
又比如在聚会活动中，活动时间的分配也是如此。组织者（切蛋糕者）要划分聊天、游戏、用餐等环节的时间，参与者（选蛋糕者）可以对时间安排表达看法。组织者为了让大家都能享受聚会，会平衡好各环节时间，避免某个环节过长或过短。这种方式有助于在社交活动中协调各方利益，维护良好的社交关系。